Aljabar Contoh

$x^{3} - x = 2 x^{2} - 2$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} - x - 2 x^{2} = - 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} - x - 2 x^{2} + 2 = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 = 0$

Langkah 3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{3} - 2 x^{2}) - x + 2 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x - 2) - (x - 2) = 0$

Langkah 4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{2} - 1) = 0$

Langkah 5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(x - 2) (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(x - 2) ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 2) (x + 1) (x - 1) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 8

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 9

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 10

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 10.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 1) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 2, - 1, 1$