Aljabar Contoh

$\frac{2 a^{- 1} + {(2 a)}^{- 1}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + {(2 a)}^{- 1}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{2}{a} + {(2 a)}^{- 1}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{2}{a} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $\frac{2}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{2}{a}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 a} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{4 + 1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 1.7.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{- 2}$ dari $a^{- 1} + 2 a^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a^{- 2}$ dari $a^{- 1}$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 2} a + 2 a^{- 2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a^{- 2}$ dari $2 a^{- 2}$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 2} a + a^{- 2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a^{- 2}$ dari $a^{- 2} a + a^{- 2} \cdot 2$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 2} (a + 2)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{\frac{1}{a^{2}} (a + 2)}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} (a + 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{5 \cdot 1}{2 a (\frac{1}{a^{2}} (a + 2))}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5}{2 a (\frac{1}{a^{2}} (a + 2))}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{5}{a (\frac{2}{a^{2}} (a + 2))}$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{2}{a^{2}}$ dan $a$ .

$\frac{5}{\frac{2 a}{a^{2}} (a + 2)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan $\frac{2 a}{a^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $a$ dari $2 a$ .

$\frac{5}{\frac{a \cdot 2}{a^{2}} (a + 2)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{5}{\frac{a \cdot 2}{a \cdot a} (a + 2)}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{\frac{a \cdot 2}{a \cdot a} (a + 2)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{\frac{2}{a} (a + 2)}$

Langkah 7

Faktorkan $\frac{2}{a}$ dari $\frac{5}{\frac{2}{a} (a + 2)}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{5}{a + 2}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{a}{2}$ dengan $\frac{5}{a + 2}$ .

$\frac{a \cdot 5}{2 (a + 2)}$

Langkah 9

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{5 a}{2 (a + 2)}$