Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 11 x + 30}{x^{2} + 2 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} + 4 x - 12}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 11 x + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $11$ .

$5, 6$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x + 6)}{x^{2} + 2 x - 35} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} + 4 x - 12}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $2$ .

$- 5, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x + 6)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} + 4 x - 12}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x + 6)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 1)}{x^{2} + 4 x - 12}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x + 6)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 2) (x + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x + 6$ dari $(x + 5) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x + 5)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 2) (x + 6)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x + 6$ dari $(x - 2) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x + 5)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 1)}{(x + 6) (x - 2)}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (x + 5)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 1)}{(x + 6) (x - 2)}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 1)}{x - 2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 5}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 1)}{x - 2}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{x + 1}{x - 2}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{x + 5}{x + 7}$ dengan $\frac{x + 1}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 1)}{(x + 7) (x - 2)}$