Aljabar Contoh

$\frac{n}{9} < \frac{n}{2} - \frac{1}{3}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$n < \frac{n}{2} \cdot 9 - \frac{1}{3} \cdot 9$

Langkah 2.2.1.1.2

Gabungkan $\frac{n}{2}$ dan $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - \frac{1}{3} \cdot 9$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot 9$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 1 \cdot 3$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 3$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $n$ .

$n < \frac{9 n}{2} - 3$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{9 n}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$n - \frac{9 n}{2} < - 3$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $n$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$n \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $n$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n \cdot 2 - 9 n}{2} < - 3$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{2 \cdot n - 9 n}{2} < - 3$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $9 n$ dengan $2 n$ .

$\frac{- 7 n}{2} < - 3$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 n}{2} < - 3$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- \frac{7 n}{2} < - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{7 n}{2} < - 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{7 n}{2}}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{7 n}{2}}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $\frac{7 n}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{7 n}{2} > \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 n}{2} > 3$

Langkah 3.3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 n > 3 \cdot 2$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$7 n > 6$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $7 n > 6$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $7 n > 6$ dengan $7$ .

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n > \frac{6}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$n > \frac{6}{7}$

Notasi Interval:

$(\frac{6}{7}, \infty)$