Aljabar Contoh

$7 (e^{3 x - 4} - 8) = 18$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $7 (e^{3 x - 4} - 8) = 18$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $7 (e^{3 x - 4} - 8) = 18$ dengan $7$ .

$\frac{7 (e^{3 x - 4} - 8)}{7} = \frac{18}{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (e^{3 x - 4} - 8)}{7} = \frac{18}{7}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{3 x - 4} - 8$ dengan $1$ .

$e^{3 x - 4} - 8 = \frac{18}{7}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$e^{3 x - 4} = \frac{18}{7} + 8$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$e^{3 x - 4} = \frac{18}{7} + 8 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{7}{7}$ .

$e^{3 x - 4} = \frac{18}{7} + \frac{8 \cdot 7}{7}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e^{3 x - 4} = \frac{18 + 8 \cdot 7}{7}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$e^{3 x - 4} = \frac{18 + 56}{7}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $18$ dan $56$ .

$e^{3 x - 4} = \frac{74}{7}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x - 4}) = \ln (\frac{74}{7})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{3 x - 4})$ dengan memindahkan $3 x - 4$ ke luar logaritma.

$(3 x - 4) \ln (e) = \ln (\frac{74}{7})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(3 x - 4) \cdot 1 = \ln (\frac{74}{7})$

Langkah 4.3

Kalikan $3 x - 4$ dengan $1$ .

$3 x - 4 = \ln (\frac{74}{7})$

Langkah 5

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = \ln (\frac{74}{7}) + 4$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (\frac{74}{7}) + 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (\frac{74}{7}) + 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.11938498 \dots$