Aljabar Contoh

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | + 7 = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 1 - \frac{3}{4} x |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 10 - 7$

Langkah 1.2

Kurangi $7$ dengan $10$ .

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $| 1 - \frac{3}{4} x |$ dengan $1$ .

$| 1 - \frac{3}{4} x | = \frac{3}{4}$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$1 - \frac{3}{4} x = \pm \frac{3}{4}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 - \frac{3}{4} x = \frac{3}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$1 - \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 4}{4}$

Langkah 4.3.5.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 3 x = - 1$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 - \frac{3}{4} x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.7.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$1 - \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1$

Langkah 4.8.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.8.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 4}{4}$

Langkah 4.8.5.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

Langkah 4.8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.9

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 3 x = - 7$

Langkah 4.10

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 7$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 7$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

Langkah 4.10.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

Langkah 4.10.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 3}$

Langkah 4.10.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{7}{3}$

Langkah 4.11

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{3}, 2.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = \frac{1}{3}, 2 \frac{1}{3}$