Aljabar Contoh

$\log (15) - \log (4 x) = 1$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{15}{4 x}) = 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (\frac{15}{4 x}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{15}{4 x}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{15}{4 x} = 10^{1}$ .

$\frac{15}{4 x} = 10$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 x, 1$

Langkah 3.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 x$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{15}{4 x} = 10$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{15}{4 x} = 10$ dengan $4 x$ .

$\frac{15}{4 x} (4 x) = 10 (4 x)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{15}{4 x} x = 10 (4 x)$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$4 \frac{15}{4 (x)} x = 10 (4 x)$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{15}{4 x} x = 10 (4 x)$

Langkah 3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15}{x} x = 10 (4 x)$

Langkah 3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{x} x = 10 (4 x)$

Langkah 3.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = 10 (4 x)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$15 = 40 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $40 x = 15$ .

$40 x = 15$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $40 x = 15$ dengan $40$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $40 x = 15$ dengan $40$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{15}{40}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 x}{40} = \frac{15}{40}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{40}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$x = \frac{5 (3)}{40}$

Langkah 3.4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $40$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 8}$

Langkah 3.4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 8}$

Langkah 3.4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.375$