Aljabar Contoh

$\log_{2} (5 x - 2) = 3$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (5 x - 2) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 5 x - 2$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x - 2 = 2^{3}$ .

$5 x - 2 = 2^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$5 x - 2 = 8$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 8 + 2$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$5 x = 10$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $5 x = 10$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 10$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$x = 2$