Aljabar Contoh

$\ln ({(x + 1)}^{2}) = 2$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = e$ , $x = {(x + 1)}^{2}$ , dan $y = 2$ .

$b = e$

$x = {(x + 1)}^{2}$

$y = 2$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$e^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x + 1)}^{2} = e^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = e^{2}$

Langkah 2.2

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| x + 1 | = | e |$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm | e |$

Langkah 2.3.2

$e$ mendekati $2.71828182$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$x + 1 = \pm e$

Langkah 2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 1 = e$

Langkah 2.3.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = e - 1$

Langkah 2.3.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 1 = - e$

Langkah 2.3.3.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - e - 1$

Langkah 2.3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = e - 1, - e - 1$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e - 1, - e - 1$

Bentuk Desimal:

$x = 1.71828182 \dots, - 3.71828182 \dots$