Aljabar Contoh

$\frac{6 x - 1}{x^{2} - 25} - \frac{7 x - 6}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x - 1 - (7 x - 6)}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 1 - (7 x) - - 6}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x - - 6}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x + 6}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $7 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{- x - 1 + 6}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $6$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 25}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{- x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 5$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- (x - 5)$ sebagai $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x + 5}$