Aljabar Contoh

$\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} = \frac{3}{4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{3}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{1}{2 (x) - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{1}{2 x + 2 \cdot - 5} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{1}{2 (x - 5)} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{2 (x - 5)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{1}{2 (x - 5)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{2}{x - 5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - (\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $\frac{2}{x - 5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 2.2.5

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}) = 0$

Langkah 2.2.6

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2.7

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2}{4 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2.9

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) \cdot 4$ .

$\frac{2}{4 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{4 (x - 5)} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 - 2 \cdot 4 - 3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{2 - 8 - 3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 - 8 - 3 x - 3 \cdot - 5}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$\frac{2 - 8 - 3 x + 15}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$\frac{- 6 - 3 x + 15}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $- 6$ dan $15$ .

$\frac{- 3 x + 9}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $3$ dari $- 3 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 9}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (3)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- x + 3)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 3)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 3))}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x - 3))}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 3))}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (x - 3)}{4 (x - 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (x - 3) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $3 (x - 3) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x - 3) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x - 3$ dengan $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$