Aljabar Contoh

$15 x - 10 y = 1$ , $15 y = 2 + 5 x$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $15 y = 2 + 5 x$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $15 y = 2 + 5 x$ dengan $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{2}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 y}{15} = \frac{2}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = 1$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{5 (x)}{15}$

$15 x - 10 y = 1$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{5 x}{5 \cdot 3}$

$15 x - 10 y = 1$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{15} + \frac{5 x}{5 \cdot 3}$

$15 x - 10 y = 1$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = 1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{2}{15} + \frac{x}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $15 x - 10 y = 1$ dengan $\frac{2}{15} + \frac{x}{3}$ .

$15 x - 10 (\frac{2}{15} + \frac{x}{3}) = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $15 x - 10 (\frac{2}{15} + \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 x - 10 (\frac{2}{15}) - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$15 x + 5 (- 2) (\frac{2}{15}) - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$15 x + 5 \cdot (- 2 \frac{2}{5 \cdot 3}) - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$15 x + 5 \cdot (- 2 \frac{2}{5 \cdot 3}) - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 x - 2 (\frac{2}{3}) - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 2 (\frac{2}{3}) - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$15 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$15 x + \frac{- 4}{3} - 10 \frac{x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.5

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{x}{3}$ .

$15 x + \frac{- 4}{3} + \frac{- 10 x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$15 x - \frac{4}{3} + \frac{- 10 x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$15 x - \frac{4}{3} - \frac{10 x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - \frac{4}{3} - \frac{10 x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - \frac{4}{3} - \frac{10 x}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $15 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$15 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 x}{3} - \frac{4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $15 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 x \cdot 3}{3} - \frac{10 x}{3} - \frac{4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15 x \cdot 3 - 10 x}{3} - \frac{4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15 x \cdot 3 - 10 x - 4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$\frac{45 x - 10 x - 4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $10 x$ dengan $45 x$ .

$\frac{35 x - 4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$\frac{35 x - 4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$\frac{35 x - 4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$\frac{35 x - 4}{3} = 1$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{35 x - 4}{3} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{35 x - 4}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{35 x - 4}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$35 x - 4 = 1 \cdot 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 4 = 1 \cdot 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 4 = 1 \cdot 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$35 x - 4 = 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 4 = 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 4 = 3$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$35 x = 3 + 4$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$35 x = 7$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x = 7$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $35 x = 7$ dengan $35$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $35 x = 7$ dengan $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{7}{35}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{35 x}{35} = \frac{7}{35}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{35}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{7}{35}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{7}{35}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$x = \frac{7 (1)}{35}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $35$ .

$x = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 3.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{2}{15} + \frac{x}{3}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{\frac{1}{5}}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{15} + \frac{\frac{1}{5}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{2}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{1}{5 \cdot 3}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{1}{15}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{1}{15}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{2}{15} + \frac{1}{15}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 + 1}{15}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = \frac{3}{15}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{3 (1)}{15}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.1.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{5}, \frac{1}{5})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{5}, \frac{1}{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{5}, y = \frac{1}{5}$

Langkah 7