Aljabar Contoh

$x^{8} + x^{4} + 1$

Langkah 1

Tulis kembali suku tengahnya.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 1 - x^{4} + 1$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 1 + 1 - x^{4}$

Langkah 3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

${(x^{4} + 1)}^{2} - x^{4}$

Langkah 4

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{4} + 1)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{4} + 1$ dan $b = x^{2}$ .

$(x^{4} + 1 + x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$(x^{4} + x^{2} + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6.2

Tulis kembali $x^{4} + x^{2} + 1$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali suku tengahnya.

$(x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6.2.2

Susun kembali suku-suku.

$(x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6.2.3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

$({(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6.2.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2} + 1$ dan $b = x$ .

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Susun kembali suku-suku.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6.2.5.2

Susun kembali suku-suku.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)$