Aljabar Contoh

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $4 - 5 i$ .

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 - 5 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(5 - 3 i) (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.2

Perluas $(5 - 3 i) (x + i y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (x + i y) - 3 i (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 (i y) - 3 i (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 (i y) - 3 i x - 3 i (i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 3 i (i y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 (i^{1} i) y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 (i^{1} i^{1}) y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 i^{1 + 1} y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 i^{2} y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 \cdot - 1 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.2.1

Pindahkan $i$ .

$5 x + 5 y i - 3 i x + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.2.2

Pindahkan $i$ .

$5 x + 5 y i - 3 x i + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.1.1.3.2.3

Pindahkan $5 y i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Perluas $({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} (4 - 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} (4 - 5 i)$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} \cdot 4 + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} (4 - 5 i)$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} \cdot 4 + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} \cdot 4 - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri ${(2 + i)}^{2}$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 \cdot {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} \cdot 4 - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 {(3 - 4 i)}^{2} i$

Langkah 2.2.1.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 {(3 - 4 i)}^{2} i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $4 {(2 + i)}^{2} - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali ${(2 + i)}^{2}$ sebagai $(2 + i) (2 + i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 ((2 + i) (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.2

Perluas $(2 + i) (2 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 (2 + i) + i (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 \cdot i + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.3

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{2}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i - 1) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (3 + 2 i + 2 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3.3

Tambahkan $2 i$ dan $2 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (3 + 4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 \cdot 3 + 4 (4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 4 (4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.7

Tulis kembali ${(2 + i)}^{2}$ sebagai $(2 + i) (2 + i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i ((2 + i) (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.8

Perluas $(2 + i) (2 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 (2 + i) + i (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.9.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 \cdot i + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.1.3

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.9.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{2}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i - 1) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (3 + 2 i + 2 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.9.3

Tambahkan $2 i$ dan $2 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (3 + 4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.10

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i \cdot 3 - 5 i (4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.11

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 5 i (4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.12

Kalikan $- 5 i (4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.12.1

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i i - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.12.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 (i^{1} i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.12.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 (i^{1} i^{1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i^{1 + 1} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.13.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 \cdot - 1 - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.13.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.14

Tulis kembali ${(3 - 4 i)}^{2}$ sebagai $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 ((3 - 4 i) (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.15

Perluas $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.15.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.15.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.15.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.16.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.4

Kalikan $- 4 i (- 4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.16.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i^{1})) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{1 + 1}) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2}) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 \cdot - 1) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.1.6

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i - 16) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.2

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (- 7 - 12 i - 12 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.16.3

Kurangi $12 i$ dengan $- 12 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (- 7 - 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.17

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 \cdot - 7 - 4 (- 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.18

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 - 4 (- 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.19

Kalikan $- 24$ dengan $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Langkah 3.1.1.20

Tulis kembali ${(3 - 4 i)}^{2}$ sebagai $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

Langkah 3.1.1.21

Perluas $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.21.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Langkah 3.1.1.21.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Langkah 3.1.1.21.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Langkah 3.1.1.22

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.22.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.22.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Langkah 3.1.1.22.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Langkah 3.1.1.22.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

Langkah 3.1.1.22.1.4

Kalikan $- 4 i (- 4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.22.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i i)$

Langkah 3.1.1.22.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i))$

Langkah 3.1.1.22.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i^{1}))$

Langkah 3.1.1.22.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{1 + 1})$

Langkah 3.1.1.22.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

Langkah 3.1.1.22.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 \cdot - 1)$

Langkah 3.1.1.22.1.6

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i - 16)$

Langkah 3.1.1.22.2

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (- 7 - 12 i - 12 i)$

Langkah 3.1.1.22.3

Kurangi $12 i$ dengan $- 12 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (- 7 - 24 i)$

Langkah 3.1.1.23

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i \cdot - 7 + 5 i (- 24 i)$

Langkah 3.1.1.24

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i + 5 i (- 24 i)$

Langkah 3.1.1.25

Kalikan $5 i (- 24 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.25.1

Kalikan $- 24$ dengan $5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i i$

Langkah 3.1.1.25.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 (i^{1} i)$

Langkah 3.1.1.25.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 (i^{1} i^{1})$

Langkah 3.1.1.25.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i^{1 + 1}$

Langkah 3.1.1.25.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i^{2}$

Langkah 3.1.1.26

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.26.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.26.2

Kalikan $- 120$ dengan $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i + 120$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tambahkan $12$ dan $20$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 32 + 16 i - 15 i + 28 + 96 i - 35 i + 120$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Tambahkan $32$ dan $28$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 60 + 16 i - 15 i + 96 i - 35 i + 120$

Langkah 3.1.2.2.2

Tambahkan $60$ dan $120$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 16 i - 15 i + 96 i - 35 i$

Langkah 3.1.2.3

Kurangi $15 i$ dengan $16 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + i + 96 i - 35 i$

Langkah 3.1.2.4

Tambahkan $i$ dan $96 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 97 i - 35 i$

Langkah 3.1.2.5

Kurangi $35 i$ dengan $97 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 62 i$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $5 y i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 3 x i + 3 y = 180 + 62 i - 5 y i$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 3 x i = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $5 x - 3 x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$x \cdot 5 - 3 x i = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x i$ .

$x \cdot 5 + x (- 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5 + x (- 3 i)$ .

$x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$ dengan $5 - 3 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$ dengan $5 - 3 i$ .

$\frac{x (5 - 3 i)}{5 - 3 i} = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 - 3 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (5 - 3 i)}{5 - 3 i} = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{180}{5 - 3 i}$ dengan konjugat $5 - 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{180}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Gabungkan.

$x = \frac{180 (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{180 \cdot 5 + 180 (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.2.2

Kalikan $180$ dengan $5$ .

$x = \frac{900 + 180 (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $180$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.3.1

Perluas $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{900 + 540 i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{900 + 540 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{900 + 540 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.9

Kurangi $15 i$ dengan $15 i$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 9} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.2.3.4

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $900 + 540 i$ dan $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $900$ .

$x = \frac{2 (450) + 540 i}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $540 i$ .

$x = \frac{2 (450) + 2 (270 i)}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (450) + 2 (270 i)$ .

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $34$ .

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{2 \cdot 17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{2 \cdot 17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{450 + 270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.4

Pisahkan pecahan $\frac{450 + 270 i}{17}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{62 i}{5 - 3 i}$ dengan konjugat $5 - 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.1

Gabungkan.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i \cdot 5 + 62 i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.2

Kalikan $5$ dengan $62$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 62 i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.3

Kalikan $62 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $62$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 (i^{1} i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 (i^{1} i^{1})}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i^{1 + 1}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i^{2}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 \cdot - 1}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.4.2

Kalikan $186$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i - 186}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.2.5

Susun kembali $310 i$ dan $- 186$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.3.1

Perluas $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.9

Kurangi $15 i$ dengan $15 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 9} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.6.3.4

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 186 + 310 i$ dan $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 186$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93) + 310 i}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $310 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93) + 2 (155 i)}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 93) + 2 (155 i)$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $34$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{2 \cdot 17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{2 \cdot 17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 93 + 155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.8

Pisahkan pecahan $\frac{- 93 + 155 i}{17}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.10

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 5 y i}{5 - 3 i}$ dengan konjugat $5 - 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.1

Gabungkan.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i \cdot 5 - 5 y i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 5 y i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.3

Kalikan $- 5 y i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y (i^{1} i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y (i^{1} i^{1})}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i^{1 + 1}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i^{2}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y \cdot - 1}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.3.1

Perluas $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.9

Kurangi $15 i$ dengan $15 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.11.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 9} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.11.3.4

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.12

Faktorkan $5 y$ dari $- 25 y i + 15 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.12.1

Faktorkan $5 y$ dari $- 25 y i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 15 y}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.12.2

Faktorkan $5 y$ dari $15 y$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 5 y (3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.12.3

Faktorkan $5 y$ dari $5 y (- 5 i) + 5 y (3)$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.13

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 3 y}{5 - 3 i}$ dengan konjugat $5 - 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i}$

Langkah 3.4.3.1.14

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.14.1

Gabungkan.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.14.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y \cdot 5 - 3 y (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 3 y (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.14.3.1

Perluas $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.14.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.9

Kurangi $15 i$ dengan $15 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 0 - 9 i^{2}}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 - 9 i^{2}}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.14.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 - 9 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 9}$

Langkah 3.4.3.1.14.3.4

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.1.15

Faktorkan $3 y$ dari $- 15 y - 9 y i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.15.1

Faktorkan $3 y$ dari $- 15 y$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5) - 9 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.1.15.2

Faktorkan $3 y$ dari $- 9 y i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5) + 3 y (- 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.1.15.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (- 5) + 3 y (- 3 i)$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{450 + 270 i - 93 + 155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.2.2

Kurangi $93$ dengan $450$ .

$x = \frac{357 + 270 i + 155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.2.3

Tambahkan $270 i$ dan $155 i$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 5 y \cdot 3 + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.3.2

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 5 y \cdot 3 + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.3.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.3.4

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y + 3 y \cdot - 5 + 3 y (- 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.3.5

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y - 15 y + 3 y (- 3 i)}{34}$

Langkah 3.4.3.3.6

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y - 15 y - 9 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 25 y i + 15 y - 15 y - 9 y i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.4.1.1

Kurangi $15 y$ dengan $15 y$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 0 - 9 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.4.1.2

Tambahkan $- 25 y i$ dan $0$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i - 9 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.4.2

Kurangi $9 y i$ dengan $- 25 y i$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.5.1

Hapus faktor persekutuan dari $357 + 425 i$ dan $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.5.1.1

Faktorkan $17$ dari $357$ .

$x = \frac{17 \cdot 21 + 425 i}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5.1.2

Faktorkan $17$ dari $425 i$ .

$x = \frac{17 \cdot 21 + 17 (25 i)}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5.1.3

Faktorkan $17$ dari $17 (21) + 17 (25 i)$ .

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.5.1.4.1

Faktorkan $17$ dari $17$ .

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17 (1)} + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17 \cdot 1} + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{21 + 25 i}{1} + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5.1.4.4

Bagilah $21 + 25 i$ dengan $1$ .

$x = 21 + 25 i + \frac{- 34 y i}{34}$

Langkah 3.4.3.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 34$ dan $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.5.2.1

Faktorkan $34$ dari $- 34 y i$ .

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34}$

Langkah 3.4.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.5.2.2.1

Faktorkan $34$ dari $34$ .

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34 (1)}$

Langkah 3.4.3.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34 \cdot 1}$

Langkah 3.4.3.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 21 + 25 i + \frac{- y i}{1}$

Langkah 3.4.3.5.2.2.4

Bagilah $- y i$ dengan $1$ .

$x = 21 + 25 i - y i$