Aljabar Contoh

$\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{4}{x + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) \cdot 3$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{2 x}{x + 2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} + \frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 2) \cdot 3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{3 (x + 2)} + \frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 3 + x (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 \cdot 3) + x (x + 2)$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 + x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{x (- 6 + x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $- \frac{4}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 2.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $\frac{4}{x + 2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4 \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} = 0$

Langkah 2.8.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x - 4) - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.10.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.10.4

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 12}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.10.5

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 6, 2$

Langkah 2.10.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 6) (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 6) (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Langkah 2.11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 6}{3} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 6 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$