Aljabar Contoh

${(y - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{4}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(y - \frac{2}{3})}^{2}$ sebagai $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ .

$(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.6.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.6.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.6.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.1.6.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $\frac{2 y}{3}$ dengan $- \frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} - 2 \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 2 \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4 - 4}{9} = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{0}{9} = 0$

Langkah 2.2.3

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + 0 = 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ dan $0$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$y \cdot y - \frac{4 y}{3} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $y$ dari $- \frac{4 y}{3}$ .

$y \cdot y + y (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y (- \frac{4}{3})$ .

$y (y - \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y (y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 5

Gabungkan $y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y (\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y (\frac{y \cdot 3 - 4}{3}) = 0$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

Langkah 9

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 10

Atur $\frac{3 y - 4}{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $\frac{3 y - 4}{3}$ sama dengan $0$ .

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

Langkah 10.2

Selesaikan $\frac{3 y - 4}{3} = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 y - 4 = 0$

Langkah 10.2.2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 4$

Langkah 10.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 10.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 10.2.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$ benar.

$y = 0, \frac{4}{3}$