Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{20 a b}}{\sqrt{45 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{20 a b}$ dan $\sqrt{45 a^{2} b^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{20 a b}{45 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{20 a b}{45 a^{2} b^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $20 a b$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 a b)}{45 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $45 a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 a b)}{5 (9 a^{2} b^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (4 a b)}{5 (9 a^{2} b^{3})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 a b}{9 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a$ dari $4 a b$ .

$\sqrt{\frac{a (4 b)}{9 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a$ dari $9 a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a (4 b)}{a (9 a b^{3})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{a (4 b)}{a (9 a b^{3})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 b}{9 a b^{3}}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $b$ dari $4 b$ .

$\sqrt{\frac{b \cdot 4}{9 a b^{3}}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $b$ dari $9 a b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b \cdot 4}{b (9 a b^{2})}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{b \cdot 4}{b (9 a b^{2})}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4}{9 a b^{2}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{4}{9 a b^{2}}$ sebagai ${(\frac{2}{3 b})}^{2} \frac{1}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 1}{9 a b^{2}}}$

Langkah 5.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(3 b)}^{2}$ dari $9 a b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 1}{{(3 b)}^{2} a}}$

Langkah 5.3

Susun kembali pecahan $\frac{2^{2} \cdot 1}{{(3 b)}^{2} a}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{3 b})}^{2} \frac{1}{a}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2}{3 b} \sqrt{\frac{1}{a}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$

Langkah 8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{1}{\sqrt{a}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2}{3 b} (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Langkah 10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Langkah 10.6

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Langkah 10.6.5

Sederhanakan.

$\frac{2}{3 b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{2}{3 b}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{a}$ .

$\frac{2 \sqrt{a}}{3 b a}$