Aljabar Contoh

$\log (\frac{x}{2}) + \log (\frac{20}{x^{2}}) = \log (8)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{2} \cdot \frac{20}{x^{2}}) = \log (8)$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\log (\frac{x \cdot 20}{2 x^{2}}) = \log (8)$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 20$ .

$\log (\frac{x (20)}{2 x^{2}}) = \log (8)$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\log (\frac{x (20)}{x (2 x)}) = \log (8)$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{x \cdot 20}{x (2 x)}) = \log (8)$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{20}{2 x}) = \log (8)$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\log (\frac{2 \cdot 10}{2 x}) = \log (8)$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\log (\frac{2 \cdot 10}{2 (x)}) = \log (8)$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{2 \cdot 10}{2 x}) = \log (8)$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{10}{x}) = \log (8)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{10}{x} = 8$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{10}{x} = 8$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{10}{x} = 8$ dengan $x$ .

$\frac{10}{x} x = 8 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{x} x = 8 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = 8 x$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x = 10$ .

$8 x = 10$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 10$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 10$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{8}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{8}$

Langkah 3.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{4}$