Aljabar Contoh

$\log (x + 4) - \log (6) = 1$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x + 4}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x + 4}{6} = 10^{1}$ .

$\frac{x + 4}{6} = 10$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 = 6 \cdot 10^{1}$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4$

Langkah 3.4.2

Convert $- 4$ to scientific notation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4 \cdot 10^{0}$

Langkah 3.4.3

Move the decimal point in $- 4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$

Langkah 3.4.4

Faktorkan $10^{1}$ dari $6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$ .

$x = (6 - 0.4) \cdot 10^{1}$

Langkah 3.4.5

Kurangi $0.4$ dengan $6$ .

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Notasi Ilmiah:

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Bentuk Perluasan:

$x = 56$