Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} + \frac{x}{6} = \frac{18}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{18}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2} + \frac{x}{6} - \frac{18}{x} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x}{6} - \frac{18}{x} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} - \frac{18}{x} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{18}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} - \frac{18}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{6 x} - \frac{18}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{18}{x}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot x}{6 x} - \frac{18 \cdot 6}{x \cdot 6} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot x}{6 x} - \frac{18 \cdot 6}{6 x} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x - 18 \cdot 6}{6 x} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 7

Kalikan $- 18$ dengan $6$ .

$\frac{x \cdot x - 108}{6 x} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 8

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 108}{6 x} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{x^{2} - 108}{6 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{3 x} = 0$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{x^{2} - 108}{6 x} + \frac{3 x}{2 (3 x)} = 0$

Langkah 10.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} - 108}{6 x} + \frac{3 x}{6 x} = 0$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 108 + 3 x}{6 x} = 0$

Langkah 12

Faktorkan $x^{2} - 108 + 3 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 108$ dan jumlahnya $3$ .

$- 9, 12$

Langkah 12.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 9) (x + 12)}{6 x} = 0$

Langkah 13

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 9) (x + 12) = 0$

Langkah 14

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 12 = 0$

Langkah 14.2

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 14.2.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 14.3

Atur $x + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Atur $x + 12$ sama dengan $0$ .

$x + 12 = 0$

Langkah 14.3.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 12$

Langkah 14.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x + 12) = 0$ benar.

$x = 9, - 12$