Aljabar Contoh

$\frac{18}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} = \frac{7}{3}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{7}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{18}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{18}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) + 3 (- 2)} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 2)} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 2)} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{x - 2} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 + 1}{x - 2} + \frac{- 7}{3} = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{7}{x - 2} + \frac{- 7}{3} = 0$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{7}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- \frac{7}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{7}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) \cdot 3$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{7}{x - 2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 \cdot 3 - 7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $7$ dari $7 \cdot 3 - 7 (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (3) - 7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 7 (x - 2)$ .

$\frac{7 (3) + 7 (- (x - 2))}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 (3) + 7 (- (x - 2))$ .

$\frac{7 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{7 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{7 (- x + 5)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{7 (- (x - 5))}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.13

Tulis kembali $- (x - 5)$ sebagai $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 (x - 5)}{3 (x - 2)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$7 (x - 5) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $7 (x - 5) = 0$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $7 (x - 5) = 0$ dengan $7$ .

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{7}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$