Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} = \frac{2 x + 9}{5 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{2 x + 9}{5 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{x + 2}{x}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{x + 2}{x}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{x - 6}{3 x}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{x - 6}{3 x}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{2 x + 9}{5 x}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - (\frac{2 x + 9}{5 x} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{2 x + 9}{5 x}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Langkah 2.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $3 x \cdot 5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 \cdot 5 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Langkah 2.1.8

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Langkah 2.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $5 x \cdot 3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{3 \cdot 5 x} = 0$

Langkah 2.1.10

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 2) \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 15 + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{15 \cdot x + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{15 \cdot x + 30 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x + 30 + x \cdot 5 - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.6

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 30 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- (2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.8

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 2 x \cdot 3 - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.11

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

Langkah 2.3.12

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $30$ dengan $30$ .

$\frac{15 x + 5 x + 0 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $15 x + 5 x$ dan $0$ .

$\frac{15 x + 5 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $15 x$ dan $5 x$ .

$\frac{20 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Langkah 2.6

Kurangi $6 x$ dengan $20 x$ .

$\frac{14 x - 27}{15 x} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$14 x - 27 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$14 x = 27$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $14 x = 27$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $14 x = 27$ dengan $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{27}{14}$