Aljabar Contoh

$2 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{4}$ .

$2 x^{2} (x^{2}) + 16 x^{3} + 32 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $16 x^{3}$ .

$2 x^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} (8 x) + 32 x^{2} = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $32 x^{2}$ .

$2 x^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} (16) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} (8 x)$ .

$2 x^{2} (x^{2} + 8 x) + 2 x^{2} (16) = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (x^{2} + 8 x) + 2 x^{2} (16)$ .

$2 x^{2} (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 x^{2} (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$2 x^{2} (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$2 x^{2} {(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

${(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur ${(x + 4)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur ${(x + 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan ${(x + 4)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 5.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x^{2} {(x + 4)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, - 4$