Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{2}{x - 6} = \frac{1}{x + 6}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{x + 6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{2}{x - 6} - \frac{1}{x + 6} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{2}{x - 6} - \frac{1}{x + 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 6^{2}} + \frac{2}{x - 6} - \frac{1}{x + 6} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{2}{x - 6} - \frac{1}{x + 6} = 0$

Langkah 2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{2}{x - 6}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{2}{x - 6} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{2}{x - 6}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{2 (x + 6)}{(x - 6) (x + 6)} - \frac{1}{x + 6} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{1}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{2 (x + 6)}{(x - 6) (x + 6)} - (\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}) = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $\frac{1}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{2 (x + 6)}{(x - 6) (x + 6)} - \frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.2.5

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 6) (x + 6)$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{2 (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 2 (x + 6) - (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{x + 2 x + 12 - (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 2 x + 12 - x - - 6}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{x + 2 x + 12 - x + 6}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 x + 12 - x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x + 12 + 0 + 6}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $2 x + 12$ dan $0$ .

$\frac{2 x + 12 + 6}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $12$ dan $6$ .

$\frac{2 x + 18}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $2$ dari $2 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 18}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 9}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 9$ .

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (x + 9) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $2 (x + 9) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (x + 9) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x + 9$ dengan $1$ .

$x + 9 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$