Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}}{2 \sqrt[3]{5 x^{7} y}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}$ dan $\sqrt[3]{5 x^{7} y}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 x^{2} y^{4}}{5 x^{7} y}}}{2}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{5 x^{7} y}}}{2}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{7} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{4}}{5 x^{5} y}}}{2}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{4}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $y$ dari $6 y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{5 x^{5} y}}}{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $5 x^{5} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}$ sebagai ${(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{3}$ dari $6 y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{5 x^{5}}}}{2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{3}$ dari $5 x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}}}{2}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{y}{x} \sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$ .

$\frac{\frac{y}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (\sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1 + 2}}}{2}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}}}{2}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}$ sebagai $5 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ sebagai ${(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {({(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{2}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{2}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{1}}}{2}$

Langkah 3.6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (5 x^{2})}}{2}$

Langkah 3.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{1} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 1} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{5^{2} {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{2 \cdot 2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{4}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.5

Tulis kembali $25 x^{4}$ sebagai $x^{3} \cdot (25 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.5.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 (x^{3} x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.5.2

Susun kembali $25$ dan $x^{3}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{6 (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.8.7.2

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{150 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.9

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan $x$ dari $y x \sqrt[3]{150 x}$ .

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

Langkah 3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

Langkah 3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{x^{2} \cdot 5}}{2}$

Langkah 3.10

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}}}{2}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{y \sqrt[3]{150 x} \cdot 1}{5 x^{2} \cdot 2}$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{10 x^{2}}$