Aljabar Contoh

$2 \log (3 x) - \log (9) = 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 \log (3 x) - \log (9) = 1$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \log (3 x) - \log (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan $2 \log (3 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(3 x)}^{2}) - \log (9) = 1$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\log (3^{2} x^{2}) - \log (9) = 1$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (9 x^{2}) - \log (9) = 1$

Langkah 2.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x^{2}}{9}) = 1$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{9 x^{2}}{9}) = 1$

Langkah 2.1.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$\log (x^{2}) = 1$

Langkah 3

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = 10$ , $x = x^{2}$ , dan $y = 1$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 1$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$10 = x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} = 10$ .

$x^{2} = 10$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{10}$

Langkah 4.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{10}$

Langkah 4.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 \log (3 x) - \log (9) = 1$ benar.

$x = \sqrt{10}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.16227766 \dots$