Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \log (4) = 2$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \log (4) = 2$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{\log (x)}{2} + \log (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali $\frac{\log (x)}{2}$ sebagai $\frac{1}{2} \log (x)$ .

$\frac{1}{2} \log (x) + \log (4) = 2$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (4) = 2$

Langkah 2.1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} \cdot 4) = 2$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (4 x^{\frac{1}{2}}) = 2$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (4 x^{\frac{1}{2}}) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 4 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x^{\frac{1}{2}} = 10^{2}$ .

$4 x^{\frac{1}{2}} = 10^{2}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 x^{\frac{1}{2}} = 10^{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{\frac{1}{2}} = 10^{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{4} = \frac{10^{2}}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{4} = \frac{10^{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{10^{2}}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{100}{4}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $100$ dengan $4$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 25$

Langkah 4.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Langkah 4.4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 25^{2}$

Langkah 4.4.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 25^{2}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 625$