Aljabar Contoh

$\log_{8} (2) + \log_{8} (4 x^{2}) = 1$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (2 (4 x^{2})) = 1$

Langkah 1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\log_{8} (8 x^{2}) = 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{8} (8 x^{2}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$8^{1} = 8 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x^{2} = 8^{1}$ .

$8 x^{2} = 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $8 x^{2} = 8^{1}$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x^{2} = 8^{1}$ dengan $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{8^{1}}{8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{8^{1}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{8^{1}}{8}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8^{1}$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8^{1}$ .

$x^{2} = \frac{8 \cdot 1}{8}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$x^{2} = \frac{8 \cdot 1}{8 (1)}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{1}{1}$

Langkah 3.2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 1$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 3.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$