Aljabar Contoh

${(\frac{4 m^{- 2} n^{8}}{9 m^{- 6} n^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $m^{- 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 m^{- 2} n^{8} m^{6}}{9 n^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Pindahkan $n^{- 8}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 m^{- 2} n^{8} m^{6} n^{8}}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $m^{- 2}$ dengan $m^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $m^{6}$ .

${(\frac{4 (m^{6} m^{- 2}) n^{8} n^{8}}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 m^{6 - 2} n^{8} n^{8}}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $2$ dengan $6$ .

${(\frac{4 m^{4} n^{8} n^{8}}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $n^{8}$ dengan $n^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $n^{8}$ .

${(\frac{4 m^{4} (n^{8} n^{8})}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 m^{4} n^{8 + 8}}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $8$ dan $8$ .

${(\frac{4 m^{4} n^{16}}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 m^{4} n^{16}}{9}$ .

$\frac{{(4 m^{4} n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 m^{4} n^{16}$ .

$\frac{{(4 m^{4})}^{\frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 m^{4}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(m^{4})}^{\frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(m^{4})}^{\frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{4})}^{\frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{4})}^{\frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1} {(m^{4})}^{\frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 {(m^{4})}^{\frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.5

Kalikan eksponen dalam ${(m^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 m^{4 (\frac{1}{2})} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 m^{2 (2) \frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m^{2} {(n^{16})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.6

Kalikan eksponen dalam ${(n^{16})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 m^{2} n^{16 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 m^{2} n^{2 (8) \frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m^{2} n^{2 \cdot 8 \frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m^{2} n^{8}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} n^{8}}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 m^{2} n^{8}}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m^{2} n^{8}}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m^{2} n^{8}}{3^{1}}$

Langkah 6.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 m^{2} n^{8}}{3}$