Aljabar Contoh

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}}}{3 {(m n)}^{- \frac{1}{6}}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(m n)}^{- \frac{1}{6}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{5} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{\frac{1}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 (\frac{1}{6})} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{5 (\frac{1}{6})} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $m n$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $m^{\frac{5}{6}}$ dengan $m^{\frac{1}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pindahkan $m^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{6}} m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m^{\frac{1 + 5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.1.4

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\frac{m^{\frac{6}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.1.5

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$\frac{m^{1} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan $m^{1} n^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{m n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $n^{\frac{5}{6}}$ dengan $n^{\frac{1}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Pindahkan $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m (n^{\frac{1}{6}} n^{\frac{5}{6}})}{3}$

Langkah 2.5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m n^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m n^{\frac{1 + 5}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.3.4

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\frac{m n^{\frac{6}{6}}}{3}$

Langkah 2.5.3.5

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$\frac{m n^{1}}{3}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan $m n^{1}$ .

$\frac{m n}{3}$