Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 4}{3} - \frac{4 x}{x - 4} = x$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x + 4}{3} - \frac{4 x}{x - 4} - x = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3 x + 4}{3} - \frac{4 x}{x - 4} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{3 x + 4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 x + 4}{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{4 x}{x - 4} - x = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{4 x}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 4}{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{4 x}{x - 4} \cdot \frac{3}{3} - x = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (x - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{3 x + 4}{3}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(3 x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)} - \frac{4 x}{x - 4} \cdot \frac{3}{3} - x = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{4 x}{x - 4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)} - \frac{4 x \cdot 3}{(x - 4) \cdot 3} - x = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) \cdot 3$ .

$\frac{(3 x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)} - \frac{4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x + 4) (x - 4) - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Perluas $(3 x + 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (x - 4) + 4 (x - 4) - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 4 (x - 4) - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 12 x + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 x^{2} - 12 x + 4 x - 16 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tambahkan $- 12 x$ dan $4 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 8 x - 16 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 x^{2} - 8 x - 16 - 12 x}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.5.4

Kurangi $12 x$ dengan $- 8 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16}{3 (x - 4)} - x = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (x - 4)}{3 (x - 4)}$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16}{3 (x - 4)} - x \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan $- x$ dan $\frac{3 (x - 4)}{3 (x - 4)}$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16}{3 (x - 4)} + \frac{- x (3 (x - 4))}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 (x - 4))}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 x + 3 \cdot - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 x - 12)}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 x) - x \cdot - 12}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot - 12}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.5

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 x \cdot x + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.6.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.6.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 (x \cdot x) + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 x^{2} + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 3 x^{2} + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.7

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$\frac{- 20 x - 16 + 0 + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.8

Tambahkan $- 20 x$ dan $0$ .

$\frac{- 20 x - 16 + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.9

Tambahkan $- 20 x$ dan $12 x$ .

$\frac{- 8 x - 16}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.10

Faktorkan $8$ dari $- 8 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.10.1

Faktorkan $8$ dari $- 8 x$ .

$\frac{8 (- x) - 16}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.10.2

Faktorkan $8$ dari $- 16$ .

$\frac{8 (- x) + 8 (- 2)}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.10.3

Faktorkan $8$ dari $8 (- x) + 8 (- 2)$ .

$\frac{8 (- x - 2)}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 2)}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (2))}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{8 (- (x + 2))}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.13

Tulis kembali $- (x + 2)$ sebagai $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 2))}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 (x + 2)}{3 (x - 4)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$8 (x + 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $8 (x + 2) = 0$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $8 (x + 2) = 0$ dengan $8$ .

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x + 2$ dengan $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{8}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$