Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$

Langkah 1

Atur $x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$ sama dengan $0$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 36 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 12 x^{2} + 36 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 12 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 12 x) + 36 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $36 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 12 x) + x \cdot 36 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (- 12 x)$ .

$x (x^{2} - 12 x) + x \cdot 36 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} - 12 x) + x \cdot 36$ .

$x (x^{2} - 12 x + 36) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x (x^{2} - 12 x + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$x {(x - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

${(x - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur ${(x - 6)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x - 6)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x - 6)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x {(x - 6)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, 6$

Langkah 3