Aljabar Contoh

$x = \sqrt{8 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{8 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - \sqrt{8 x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $8 x$ sebagai $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x - \sqrt{4 (2) x} = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} = 0$

Langkah 2.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$x - \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} = 0$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - (2 \sqrt{2 x}) = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x - 2 \sqrt{2 x} = 0$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 {(2 x)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$x - 2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

$x - 2 \cdot (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

Langkah 6

Kalikan $- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Buang faktor negatif.

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 2^{1 + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x - 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - 2^{\frac{2 + 1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.6

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 7

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{1}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

Langkah 7.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

Langkah 9

Atur $x^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 9.2

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 0^{2}$

Langkah 9.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = 0$

Langkah 10

Atur $x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

Langkah 10.2

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Tambahkan $2^{\frac{3}{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 10.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Langkah 10.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Langkah 10.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Langkah 10.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Langkah 10.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Langkah 10.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1

Sederhanakan ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Langkah 10.2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Langkah 10.2.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2^{3}$

Langkah 10.2.3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x = 8$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$ benar.

$x = 0, 8$