Aljabar Contoh

$\frac{3 - 3 \sqrt{3 a}}{4 \sqrt{8 a}}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 - 3 \sqrt{3 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 \sqrt{3 a}}{4 \sqrt{8 a}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 \sqrt{3 a}$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{8 a}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- \sqrt{3 a})$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{8 a}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $8 a$ sebagai $2^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{4 (2) a}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a}}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{4 \cdot 2 \sqrt{2 a}}$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}} \cdot \frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{3 (1 - \sqrt{3 a})}{8 \sqrt{2 a}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $\sqrt{2 a}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 (\sqrt{2 a} \sqrt{2 a})}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})}$

Langkah 4.1.4

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})}$

Langkah 4.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {\sqrt{2 a}}^{2}}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{2 a}}^{2}$ sebagai $2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 {(2 a)}^{1}}$

Langkah 4.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{8 (2 a)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}}{16 a}$

Langkah 4.2.1.2

Kelompokkan $\sqrt{2 a}$ dan $1 - \sqrt{3 a}$ bersama-sama.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} (1 - \sqrt{3 a}))}{16 a}$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} \cdot 1 + \sqrt{2 a} (- \sqrt{3 a}))}{16 a}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\sqrt{2 a}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{3 a}))}{16 a}$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{2 a} \sqrt{3 a})}{16 a}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- \sqrt{2 a} \sqrt{3 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{3 a (2 a)})}{16 a}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 a \cdot a})}{16 a}$

Langkah 4.3.1.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 (a^{1} a)})}{16 a}$

Langkah 4.3.1.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 (a^{1} a^{1})})}{16 a}$

Langkah 4.3.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 a^{1 + 1}})}{16 a}$

Langkah 4.3.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{6 a^{2}})}{16 a}$

Langkah 4.3.2

Susun kembali $6$ dan $a^{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - \sqrt{a^{2} \cdot 6})}{16 a}$

Langkah 4.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 (\sqrt{2 a} - a \sqrt{6})}{16 a}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 ({(2 a)}^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{6})}{16 a}$

Langkah 5.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 ({(2 a)}^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{16 a}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{16 a}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a \cdot 6^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a)}{16 a}$

Langkah 5.4.1.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a)}{16 a}$

Langkah 5.4.1.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a$ .

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}{16 a}$

Langkah 5.4.1.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} (2^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}{16 a}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali $- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$ sebagai $- 6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (a^{\frac{1}{2}} (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}{16 a}$

$\frac{3 a^{\frac{1}{2}} (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a}$

Langkah 6

Pindahkan $a^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a \cdot a^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 7

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 (a^{- \frac{1}{2}} a)}$

Langkah 7.2

Kalikan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 (a^{- \frac{1}{2}} a^{1})}$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 7.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{3 (2^{\frac{1}{2}} - 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{16 a^{\frac{1}{2}}}$