Aljabar Contoh

$5 \log_{2} (x) = - \log_{2} (32)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \log_{2} (x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (x^{5}) = - \log_{2} (32)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- \log_{2} (32)$ dengan memindahkan $- 1$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (x^{5}) = \log_{2} (32^{- 1})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{5} = 32^{- 1}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{32^{- 1}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\sqrt[5]{32^{- 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{32}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{32}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{32}}$

Langkah 3.2.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{32}}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{2^{5}}}$

Langkah 3.2.4.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$