Aljabar Contoh

$\log_{w} (5) - 2 \log_{w} (a) + 3 \log_{w} (b) - 4 \log_{w} (c)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 2 \log_{w} (a)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + 3 \log_{w} (b) - 4 \log_{w} (c)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 \log_{w} (b)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + \log_{w} (b^{3}) - 4 \log_{w} (c)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 4 \log_{w} (c)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + \log_{w} (b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{w} (\frac{5}{a^{2}}) + \log_{w} (b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{w} (\frac{5}{a^{2}} b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{w} (\frac{\frac{5}{a^{2}} b^{3}}{c^{4}})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{5}{a^{2}}$ dan $b^{3}$ .

$\log_{w} (\frac{\frac{5 b^{3}}{a^{2}}}{c^{4}})$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{w} (\frac{5 b^{3}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}})$

Langkah 7

Gabungkan.

$\log_{w} (\frac{5 b^{3} \cdot 1}{a^{2} c^{4}})$

Langkah 8

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\log_{w} (\frac{5 b^{3}}{a^{2} c^{4}})$