Aljabar Contoh

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$ , $\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{y}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} + \frac{y}{3}$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{5}{6} + \frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{5}{6} + \frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (\frac{5}{6} + \frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = 2 (\frac{5}{6} + \frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = 2 (\frac{5}{6} + \frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $2 (\frac{5}{6} + \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 (\frac{5}{6}) + 2 (\frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = 2 (\frac{5}{2 (3)}) + 2 (\frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 (\frac{5}{2 \cdot 3}) + 2 (\frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{3} + 2 (\frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{5}{3} + 2 (\frac{y}{3})$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.3.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 1.4

Susun kembali $\frac{5}{3}$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$ dengan $\frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{\frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}}{5} - \frac{y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 y + 5}{3}}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 y + 5}{3} \cdot \frac{1}{5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{2 y + 5}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{2 y + 5}{3}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 y + 5}{3 \cdot 5} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2 y + 5}{15} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{2 y + 5}{15} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{2 y + 5}{15} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 y + 5}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y + 5}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Untuk menuliskan $- \frac{y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 y + 5}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{15}{15} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $60$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $\frac{2 y + 5}{15}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{15}{15} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot 4}{60} - \frac{y}{4} \cdot \frac{15}{15} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $\frac{y}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot 4}{60} - \frac{y \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot 4}{60} - \frac{y \cdot 15}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{(2 y + 5) \cdot 4}{60} - \frac{y \cdot 15}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 y + 5) \cdot 4 - y \cdot 15}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y \cdot 4 + 5 \cdot 4 - y \cdot 15}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 y + 5 \cdot 4 - y \cdot 15}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.6.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{8 y + 20 - y \cdot 15}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.6.4

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 y + 20 - 15 y}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.6.5

Kurangi $15 y$ dengan $8 y$ .

$\frac{- 7 y + 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{- 7 y + 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 y$ .

$\frac{- (7 y) + 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.7.2

Tulis kembali $20$ sebagai $- 1 (- 20)$ .

$\frac{- (7 y) - 1 \cdot - 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 y) - 1 (- 20)$ .

$\frac{- (7 y - 20)}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.4.1

Tulis kembali $- (7 y - 20)$ sebagai $- 1 (7 y - 20)$ .

$\frac{- 1 (7 y - 20)}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.1.7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 y - 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{7 y - 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{7 y - 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{7 y - 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{7 y - 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{7 y - 20}{60} = \frac{71}{10}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{7 y - 20}{60} = \frac{71}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 60$ .

$- 60 (- \frac{7 y - 20}{60}) = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 60 (- \frac{7 y - 20}{60})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 y - 20}{60}$ ke dalam pembilangnya.

$- 60 \frac{- (7 y - 20)}{60} = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $60$ dari $- 60$ .

$60 (- 1) (\frac{- (7 y - 20)}{60}) = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$60 \cdot (- 1 \frac{- (7 y - 20)}{60}) = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 y - 20 = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (7 y - 20) = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $7 y - 20$ dengan $1$ .

$7 y - 20 = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 60 (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- 60 (\frac{71}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $10$ dari $- 60$ .

$7 y - 20 = 10 (- 6) (\frac{71}{10})$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 y - 20 = 10 \cdot (- 6 (\frac{71}{10}))$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 y - 20 = - 6 \cdot 71$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 6 \cdot 71$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $71$ .

$7 y - 20 = - 426$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 426$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 426$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y - 20 = - 426$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y = - 426 + 20$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 426$ dan $20$ .

$7 y = - 406$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$7 y = - 406$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $7 y = - 406$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $7 y = - 406$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 406}{7}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 406}{7}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 406}{7}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = \frac{- 406}{7}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = \frac{- 406}{7}$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 406$ dengan $7$ .

$y = - 58$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = - 58$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = - 58$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = - 58$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 58$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{2 y}{3} + \frac{5}{3}$ dengan $- 58$ .

$x = \frac{2 (- 58)}{3} + \frac{5}{3}$

$y = - 58$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{2 (- 58)}{3} + \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 (- 58) + 5}{3}$

$y = - 58$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 58$ .

$x = \frac{- 116 + 5}{3}$

$y = - 58$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 116$ dan $5$ .

$x = \frac{- 111}{3}$

$y = - 58$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 111$ dengan $3$ .

$x = - 37$

$y = - 58$

$x = - 37$

$y = - 58$

$x = - 37$

$y = - 58$

$x = - 37$

$y = - 58$

$x = - 37$

$y = - 58$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 37, - 58)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 37, - 58)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 37, y = - 58$

Langkah 7