Aljabar Contoh

$\frac{1}{x + 4} + \frac{8}{x^{2} - 16} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x + 4} + \frac{8}{x^{2} - 16} - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x + 4} + \frac{8}{x^{2} - 16} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{1}{x + 4} + \frac{8}{x^{2} - 4^{2}} - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{1}{x + 4} + \frac{8}{(x + 4) (x - 4)} - 1 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{8}{(x + 4) (x - 4)} - 1 = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{x + 4}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{8}{(x + 4) (x - 4)} - 1 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 4 + 8}{(x + 4) (x - 4)} - 1 = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 4$ dan $8$ .

$\frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)} - 1 = 0$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)} - 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 4} - 1 = 0$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{x - 4} - 1 \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{x - 4} + \frac{- (x - 4)}{x - 4} = 0$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - (x - 4)}{x - 4} = 0$

Langkah 2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - x - - 4}{x - 4} = 0$

Langkah 2.10.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{1 - x + 4}{x - 4} = 0$

Langkah 2.10.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{- x + 5}{x - 4} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{x - 4} = 0$

Langkah 2.12

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{x - 4} = 0$

Langkah 2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{x - 4} = 0$

Langkah 2.14

Tulis kembali $- (x - 5)$ sebagai $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 4} = 0$

Langkah 2.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 5}{x - 4} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 5 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$