Aljabar Contoh

${(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})}^{- 2}$

Langkah 1

Pindahkan ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${({(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 3

Kalikan $3 x \frac{1}{y^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{y^{5}}$ .

${({(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 3.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{y^{5}}$ .

${({(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

${({(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 x}{y^{5}}$ .

${(\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

${(\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

${(\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{x^{2}}$ dan $y^{2}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4})}^{- 2}$

Langkah 10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

Langkah 11

Gabungkan.

${(\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

Langkah 12

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

Langkah 12.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

Langkah 12.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}})}^{- 2}$

Langkah 12.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $27 x^{3} y^{8}$ .

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $y^{15} x^{8}$ .

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

Langkah 14

Hapus faktor persekutuan dari $y^{8}$ dan $y^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $27 y^{8}$ .

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $y^{15} x^{5}$ .

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

Langkah 14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

Langkah 14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{27}{y^{7} x^{5}})}^{- 2}$

Langkah 15

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{y^{7} x^{5}}{27})}^{2}$

Langkah 16

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{7} x^{5}}{27}$ .

$\frac{{(y^{7} x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

Langkah 16.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{7} x^{5}$ .

$\frac{{(y^{7})}^{2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

Langkah 17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 \cdot 2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

Langkah 17.1.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{y^{14} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

Langkah 17.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{14} x^{5 \cdot 2}}{27^{2}}$

Langkah 17.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{y^{14} x^{10}}{27^{2}}$

Langkah 18

Naikkan $27$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{y^{14} x^{10}}{729}$