Aljabar Contoh

$5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Langkah 1

Faktorkan $- (- x + 4)$ dari $5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $4$ dan $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $4$ dan $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (4 - x)$

Langkah 1.1.3

Susun kembali $4$ dan $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (- x + 4)$

Langkah 1.1.4

Susun kembali $5 {(- x + 4)}^{2}$ dan $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- {(- x + 4)}^{3} + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Langkah 1.2

Faktorkan $- (- x + 4)$ dari $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Langkah 1.3

Faktorkan $- (- x + 4)$ dari $5 {(- x + 4)}^{2}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) + 3 (- x + 4)$

Langkah 1.4

Faktorkan $- (- x + 4)$ dari $3 (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Langkah 1.5

Faktorkan $- (- x + 4)$ dari $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4))$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Langkah 1.6

Faktorkan $- (- x + 4)$ dari $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 2

Tulis kembali ${(- x + 4)}^{2}$ sebagai $(- x + 4) (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ((- x + 4) (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 3

Perluas $(- x + 4) (- x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- (- x + 4) (- x (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (- x + 4) (1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.1.7

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 4.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x) - 5 \cdot 4 - 3)$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 5 \cdot 4 - 3)$

Langkah 7

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 20 - 3)$

Langkah 8

Tambahkan $- 8 x$ dan $5 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x + 16 - 20 - 3)$

Langkah 9

Kurangi $20$ dengan $16$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 4 - 3)$

Langkah 10

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- (- (x) + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Langkah 11.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$- (- (x) - 1 (- 4)) (x^{2} - 3 x - 7)$

Langkah 11.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$- - (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- - 1 (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Langkah 12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Buang faktor negatif.

$- ((- (x - 4)) (x^{2} - 3 x - 7))$

Langkah 12.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 ((x - 4) (x^{2} - 3 x - 7))$

Langkah 12.3

Kalikan $x - 4$ dengan $1$ .

$(x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$