Aljabar Contoh

$(x + 3) (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(x + 3) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 9 = 16 - 2 x^{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 9 - 16 = - 2 x^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 9 - 16 + 2 x^{2} = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan $x^{2} - 9 - 16 + 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 9 - 16 = 0$

Langkah 1.3.2

Kurangi $16$ dengan $- 9$ .

$3 x^{2} - 25 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 0$ , dan $c = - 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 25)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 300}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $0$ dan $300$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{300}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $300$ sebagai $10^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $300$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{\pm 5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\pm 5 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.88675134 \dots, - 2.88675134 \dots$