Aljabar Contoh

$\sqrt{9 x^{2} - x} = 2 x$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{9 x^{2} - x} - 2 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $9 x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $9 x^{2}$ .

$\sqrt{x (9 x) - x} - 2 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\sqrt{x (9 x) + x \cdot - 1} - 2 x = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x (9 x) + x \cdot - 1$ .

$\sqrt{x (9 x - 1)} - 2 x = 0$

Langkah 3

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x (9 x - 1)} = 2 x$

Langkah 4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x (9 x - 1)}}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x (9 x - 1)}$ sebagai ${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x (9 x - 1))}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(x (9 x) + x \cdot - 1)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(9 x \cdot x + x \cdot - 1)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

${(9 x \cdot x - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1.1

Pindahkan $x$ .

${(9 (x \cdot x) - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(9 x^{2} - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

${(9 x^{2} - x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Sederhanakan.

$9 x^{2} - x = {(2 x)}^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan ${(2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$9 x^{2} - x = 2^{2} x^{2}$

Langkah 5.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$9 x^{2} - x = 4 x^{2}$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} - x - 4 x^{2} = 0$

Langkah 6.1.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$5 x^{2} - x = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$x (5 x) - x = 0$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x (5 x) + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 x) + x \cdot - 1$ .

$x (5 x - 1) = 0$

Langkah 6.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$5 x - 1 = 0$

Langkah 6.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.5

Atur $5 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Atur $5 x - 1$ sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

Langkah 6.5.2

Selesaikan $5 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 1$

Langkah 6.5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 6.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 6.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 6.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (5 x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{5}$