Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} = \frac{6 x}{2 x - 6}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{6 x}{2 x - 6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{6 x}{2 x - 6} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{6 x}{2 x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 x - 6} = 0$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x) - 6} = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 x + 2 \cdot - 3} = 0$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{3 x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 3 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 2 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{2 x}{x - 3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) \cdot 2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{2 (x - 3)} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 x \cdot 2 + x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2 + x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 \cdot 2) + x (x - 3)$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 + x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x (- 4 + x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9.3

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{x (x - 7)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x (x - 7) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 7) = 0$ benar.

$x = 0, 7$