Aljabar Contoh

$9 x^{2} - 16 = 0$

Langkah 1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 16 = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 4^{2} = 0$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 4$ .

$(3 x + 4) (3 x - 4) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

$3 x - 4 = 0$

Langkah 5

Atur $3 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $3 x + 4$ sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $3 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 4$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 6

Atur $3 x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $3 x - 4$ sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $3 x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 4$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x + 4) (3 x - 4) = 0$ benar.

$x = - \frac{4}{3}, \frac{4}{3}$