Aljabar Contoh

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{3} y^{4} z^{2} \cdot (x^{- 4} z^{3})}$

Langkah 1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{- 4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4} x^{3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4 + 3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Langkah 2

Kalikan $z^{2}$ dengan $z^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $z^{3}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} (z^{3} z^{2})}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{3 + 2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{5}}$

Langkah 3

Pindahkan $x^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} z^{2 \cdot 3} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{8 x^{9} z^{6} x}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{9}) z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{1 + 9} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 4.6.3

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$\frac{8 x^{10} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $z^{6}$ dan $z^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $z^{5}$ dari $8 x^{10} z^{6}$ .

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{y^{4} z^{5}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $z^{5}$ dari $y^{4} z^{5}$ .

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 x^{10} z}{y^{4}}$