Aljabar Contoh

$y = x^{2} + 12 x + 30$ , $8 x - y = 10$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} + 12 x + 30$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $8 x - y = 10$ dengan $x^{2} + 12 x + 30$ .

$8 x - (x^{2} + 12 x + 30) = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $8 x - (x^{2} + 12 x + 30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x - x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 1.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $12 x$ dengan $8 x$ .

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $- x^{2} - 4 x - 30 = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 4 x - 30 - 10 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.1.2

Kurangi $10$ dengan $- 30$ .

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 4$ , dan $c = - 40$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 40)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $160$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (144)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.7

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.4.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ sebagai $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $160$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (144)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.7

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ sebagai $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - (2 + 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.7

Terapkan sifat distributif.

$x = - 1 \cdot 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.5.9

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $160$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (144)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.7

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ sebagai $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.6

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - (2 - 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.7

Terapkan sifat distributif.

$x = - 1 \cdot 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.6.9

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 2.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2 - 6 i$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} + 12 x + 30$ dengan $- 2 - 6 i$ .

$y = {(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 2 - 6 i)}^{2}$ sebagai $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ .

$y = (- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.2

Perluas $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 (- 2 - 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = 4 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$y = 4 + 12 i - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.4

Kalikan $- 6 i (- 6 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.1.6

Kalikan $36$ dengan $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kurangi $36$ dengan $4$ .

$y = - 32 + 12 i + 12 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.3.3

Tambahkan $12 i$ dan $12 i$ .

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = - 32 + 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.5

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.1.6

Kalikan $- 6$ dengan $12$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kurangi $24$ dengan $- 32$ .

$y = - 56 + 24 i - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.2.2

Tambahkan $- 56$ dan $30$ .

$y = - 26 + 24 i - 72 i$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 3.2.1.2.3

Kurangi $72 i$ dengan $24 i$ .

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2 + 6 i$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} + 12 x + 30$ dengan $- 2 + 6 i$ .

$y = {(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 2 + 6 i)}^{2}$ sebagai $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ .

$y = (- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.2

Perluas $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 (- 2 + 6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = 4 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$y = 4 - 12 i + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.4

Kalikan $6 i (6 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.1.6

Kalikan $36$ dengan $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Kurangi $36$ dengan $4$ .

$y = - 32 - 12 i - 12 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.3.3

Kurangi $12 i$ dengan $- 12 i$ .

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = - 32 - 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.5

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.1.6

Kalikan $6$ dengan $12$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $24$ dengan $- 32$ .

$y = - 56 - 24 i + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 56$ dan $30$ .

$y = - 26 - 24 i + 72 i$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 4.2.1.2.3

Tambahkan $- 24 i$ dan $72 i$ .

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - 26 - 48 i, x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 + 48 i, x = - 2 + 6 i$

Langkah 6