Aljabar Contoh

$(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$ dengan $d - e$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$ dengan $d - e$ .

$\frac{(a + \frac{b}{c}) (d - e)}{d - e} = \frac{f}{d - e}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d - e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + \frac{b}{c}) (d - e)}{d - e} = \frac{f}{d - e}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $a + \frac{b}{c}$ dengan $1$ .

$a + \frac{b}{c} = \frac{f}{d - e}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{f}{d - e}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + \frac{b}{c} - \frac{f}{d - e} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{a (d - e)}{d - e} - \frac{f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (d - e) - f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{a d + a (- e) - f}{d - e}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $\frac{b}{c}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c} \cdot \frac{d - e}{d - e} = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(d - e) c$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{a d + a (- e) - f}{d - e}$ dengan $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{(d - e) c} + \frac{b}{c} \cdot \frac{d - e}{d - e} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $\frac{b}{c}$ dengan $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{(d - e) c} + \frac{b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Langkah 2.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(d - e) c$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{c (d - e)} + \frac{b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a d + a (- e) - f) c + b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a d c + a (- e) c - f c + b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Langkah 2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a d c + a (- e) c - f c + b d + b (- e)}{c (d - e)} = 0$

Langkah 2.10

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{a d c + a (- e) c - f c + b d + b (- e)}{c (d - e)}$ .

$\frac{a d c - a e c - f c + b d - b e}{c (d - e)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$a d c - a e c - f c + b d - b e = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $f c$ ke kedua sisi persamaan.

$a d c - a e c + b d - b e = f c$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $b d$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a d c - a e c - b e = f c - b d$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $b e$ ke kedua sisi persamaan.

$a d c - a e c = f c - b d + b e$

Langkah 4.2

Faktorkan $a c$ dari $a d c - a e c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a c$ dari $a d c$ .

$a c (d) - a e c = f c - b d + b e$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $a c$ dari $- a e c$ .

$a c (d) + a c (- 1 e) = f c - b d + b e$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $a c$ dari $a c (d) + a c (- 1 e)$ .

$a c (d - 1 e) = f c - b d + b e$

Langkah 4.3

Tulis kembali $- 1 e$ sebagai $- e$ .

$a c (d - e) = f c - b d + b e$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $a c (d - e) = f c - b d + b e$ dengan $c (d - e)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $a c (d - e) = f c - b d + b e$ dengan $c (d - e)$ .

$\frac{a c (d - e)}{c (d - e)} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a c (d - e)}{c (d - e)} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a (d - e)}{d - e} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $d - e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (d - e)}{d - e} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{f}{d - e} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = \frac{f}{d - e} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3.2

Untuk menuliskan $\frac{f}{d - e}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c}{c}$ .

$a = \frac{f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(d - e) c$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.3.1

Kalikan $\frac{f}{d - e}$ dengan $\frac{c}{c}$ .

$a = \frac{f c}{(d - e) c} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(d - e) c$ .

$a = \frac{f c}{c (d - e)} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{f c - b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Langkah 4.4.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{f c - b d + b e}{c (d - e)}$