Aljabar Contoh

$81^{x} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81^{x} = \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Pindahkan $3^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{x} = 3^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{4 x} = 3^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 x = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $4 x = - \frac{1}{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - \frac{1}{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x = - \frac{1}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.125$