Aljabar Contoh

$f (x) = 5 x - 5$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 5 x - 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 5 x - 5$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 5 y - 5$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 y - 5 = x$ .

$5 y - 5 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = x + 5$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 y = x + 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 y = x + 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{x}{5} + 1$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + 1$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + 1$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (5 x - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (5 x - 5) = \frac{5 x - 5}{5} + 1$

Langkah 5.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $5 x - 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$f^{- 1} (5 x - 5) = \frac{5 (x) - 5}{5} + 1$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f^{- 1} (5 x - 5) = \frac{5 (x) + 5 \cdot - 1}{5} + 1$

Langkah 5.2.3.3

Faktorkan $5$ dari $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$f^{- 1} (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1)}{5} + 1$

Langkah 5.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f^{- 1} (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1)}{5 (1)} + 1$

Langkah 5.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 x - 5) = \frac{5 (x - 1)}{5 \cdot 1} + 1$

Langkah 5.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (5 x - 5) = \frac{x - 1}{1} + 1$

Langkah 5.2.3.4.4

Bagilah $x - 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (5 x - 5) = x - 1 + 1$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (5 x - 5) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (5 x - 5) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{5} + 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{5} + 1) = 5 (\frac{x}{5} + 1) - 5$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{5} + 1) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 \cdot 1 - 5$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{5} + 1) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 \cdot 1 - 5$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{5} + 1) = x + 5 \cdot 1 - 5$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (\frac{x}{5} + 1) = x + 5 - 5$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 5 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{x}{5} + 1) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{5} + 1) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + 1$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 x - 5$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + 1$