Aljabar Contoh

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} = \frac{- 6}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{- 6}{x^{2} - 2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x^{2} - 2 x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x^{2} - 2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x \cdot x - 2 x} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - - \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \frac{6}{x (x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} + 1 \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\frac{6}{x (x - 2)}$ dengan $1$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{7 x + 1}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{7 x + 1}{x - 2}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(7 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{3}{x}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(7 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{3 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) x$ .

$\frac{(7 x + 1) x}{x (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(7 x + 1) x + 3 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(7 x + 1) x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x \cdot x + 1 x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{7 (x \cdot x) + 1 x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{7 x^{2} + 1 x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot - 2 + 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x - 6 + 6}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan suku balikan dalam $7 x^{2} + x + 3 x - 6 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $7 x^{2} + x + 3 x$ dan $0$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $x$ dan $3 x$ .

$\frac{7 x^{2} + 4 x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $x$ dari $7 x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{2}$ .

$\frac{x (7 x) + 4 x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x (7 x) + x \cdot 4}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 x) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (7 x + 4)}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (7 x + 4)}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x + 4}{x - 2} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$7 x + 4 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 4$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $7 x = - 4$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 4$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{7}$